一、數控機床的坐標系統
數控機床各坐標軸按標準JB3051-82 <數控機床及其數控機械的坐標系和運動方向的命名方法> 確定后，還要確定坐標系原點的位置，這樣坐標系才能確定下來。依原點的不同，數控機床的坐標系統分為機床坐標系和工件坐標系。
1． 機床坐標系
以機床原點為坐標原點建立起來的X、Y、Z軸直角坐標系，稱為機床坐標系。機床原點為機床上的一個固定點，也稱機床零點。機床零點是通過機床參考點間接確定的，機床參考點也是機床上的一個固定點，其與機床零點間有一確定的相對位置，一般設置在刀具運動的X、Y、Z正向大極限位置。在機床每次通電之后，工作之前，必須進行回機床零點操作，使刀具運動到機床參考點，其位置由機械檔塊確定。這樣，通過機床回零操作，確定了機床零點，從而準確地建立機床坐標系，即相當于數控系統內部建立一個以機床零點為坐標原點的機床坐標系。機床坐標系是機床固有的坐標系，一般情況下，機床坐標系在機床出廠前已經調整好，不允許用戶隨意變動。
2． 工件坐標系
工件圖樣給出以后，首先應找出圖樣上的設計基準點。其他各項尺寸均是以此點為基準進行標注。該基準點稱為工件原點。以工件原點為坐標原點建立的X、Y、Z軸直角坐標系，稱為工件坐標系。
工件坐標系是用來確定工件幾何形體上各要素的位置而設置的坐標系，工件原點的位置是人為設定的，它是由編程人員在編制程序時根據工件的特點選定的，所以也稱編程原點。
數控車床加工零件的工件原點一般選擇在工件右端面、左端面或卡爪的前端面與Z軸的交點上。圖1所示，是以工件右端面與Z軸的交點作為工件原點的工件坐標系。
數控銑床加工零件的工件原點選擇時應該注意：工件原點應選在零件圖的尺寸基準上，對于對稱零件，工件原點應設在對稱中心上；對于一般零件，工件原點設在工件外輪廓的某一角上，這樣便于坐標值的計算。對于Z軸方向的原點，一般設在工件表面，并盡量選在精度較高的工件表面。
同一工件，由于工件原點變了，程序段中的坐標尺寸也隨之改變。因此，數控編程時，應該首先確定編程原點，確定工件坐標系。編程原點的確定是在工件裝夾完畢后，通過對刀確定。
二、對刀
在數控加工中，工件坐標系確定后，還要確定刀具的刀位點在工件坐標系中的位置。即常說的對刀問題。數控機床上，目前，常用的對刀方法為手動試切對刀。
1．數控車床的對刀
數控車床對刀方法基本相同，首先，將工件在三爪卡盤上裝夾好之后，用手動方法操作機床，具體步驟如下：
1）回參考點操作 采用ZERO（回參考點）方式進行回參考點的操作，建立機床坐標系。此時CRT上將顯示刀架中心（對刀參考點）在機床坐標系中的當前位置的坐標值。
2）試切對刀 先用已選好的刀具將工件外圓表面車一刀，保持X向尺寸不變，Z向退刀，按設置編程零點鍵，CRT屏幕上顯示X、Z坐標值都清成零（即X0，Z0）；然后，停止主軸，測量工件外圓直徑D。如圖2所示。再將工件端面車一刀，當CRT上顯示的X坐標值為-（D/2）時，按設置編程零點鍵，CRT屏幕上顯示X、Z坐標值都清成零（即X0，Z0），系統內部完成了編程零點的設置功能。
3）建立工件坐標系 刀尖（車刀的刀位點）當前位置就在編程零點（即工件原點）上。
2．數控銑床的對刀
假設零件為對稱零件，并且毛坯已測量好長為L1、寬為L2，平底立銑刀的直徑也已測量好。如圖2-15所示，將工件在銑床工作臺上裝夾好后，在手動方式操縱機床，具體步驟如下：
1）回參考點操作
采用ZERO（回參考點）方式進行回參考點的操作，建立機床坐標系。此時CRT上將顯示銑刀中心（對刀參考點）在機床坐標系中的當前位置的坐標值。
2）手工對刀
先使刀具靠攏工件的左側面（采用點動操作，以開始有微量切削為準），刀具如圖A位置，按設置編程零點鍵，CRT上顯示X0、Y0、Z0，則完成X方向的編程零點設置。再使刀具靠攏工件的前側面，刀具如圖B位置，保持刀具Y方向不動，使刀具X向退回，當CRT上X坐標值0時，按編程零點設置鍵，就完成X、Y兩個方向的編程零點設置。后抬高Z軸，移動刀具，考慮到存在銑刀半徑，當CRT上顯示X坐標值為（L1/2+銑刀半徑），Y的坐標值為（L2/2+銑刀半徑）時，使銑刀底部靠攏工件上表面，按編程零點設置鍵，CRT屏幕上顯示X、Y、Z坐標值都清成零（即X0，Y0，Z0），系統內部完成了編程零點的設置功能。就把銑刀的刀位點設置在工件對稱中心上，即工件坐標系的工件原點上。
3）建立工件坐標系
此時，刀具（銑刀的刀位點）當前位置就在編程零點（即工件原點）上。由于手動試切對刀方法，調整簡單、可靠，且經濟，所以得到廣泛的應用。
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